Как за три взвешивания отрастить на чашечных весах 700 грамм 700 г крупы если только одна в граммах в 100 г

Понимаю задачу так: на чашечных весах есть только один стандартный вес 100 г, можно использовать весы с обеих сторон, и за три взвешивания нужно получить вместе 700 г зерна (можно соединить полученные порции). Доказательство ниже. Пошагово - Предположение: есть одной 100-граммовый штрих-ваг, и можно класть зерно на любую из чаш весов. После каждого взвешивания получится известная порция зерна. 1) Взвешивание 1 - На одну чашу кладём 100 г веса. - На другую чашу добавляем зерно, пока не сравняются массы. - Получаем порцию A весом 100 г. 2) Взвешивание 2 - На одну чашу кладём вес 100 г и ранее полученную порцию A (итого 200 г). - На другую чашу снова кладём зерно, пока не сравняются массы. - Получаем порцию B весом 200 г. 3) Взвешивание 3 - На одну чашу кладём вес 100 г и обе предыдущие порции A и B (итого 100 + 100 + 200 = 400 г). - На другую чашу кладём зерно, пока не сравняются массы. - Получаем порцию C весом 400 г. Итого после трёх взвешиваний у нас есть три порции: - A = 100 г - B = 200 г - C = 400 г Объединяем A + B + C — получаем 700 г зерна. Обоснование - На первом взвешивании устанавливаем зерно равным 100 г (мостикаемым весу). На втором — зерно равно 100 г + 100 г массы порции A = 200 г. На третьем — зерно равно 100 г + A + B = 400 г. Сумма всех трёх порций: 100 + 200 + 400 = 700 г. - В общем случае после n взвешиваний при наличии только одного 100-граммового веса можно получить зерна весом 100, 200, 400, … г; сумма первых n членов = 100 · (2^n − 1). Здесь n = 3, сумма = 700 г. Если хотите, могу показать аналогичное решение с другой разбивкой или рассмотреть, как это оформить в виде записки или чертежа.