Найди нод чисел и определи,какие из пар чисел являются взаимно простые 20и23

Задача: найти НОД(20, 23) и определить, являются ли числа взаимно простыми.

Коротко: НОД(20, 23) = 1, значит 20 и 23 взаимно простые.

Пояснение по шагам (метод Евклида):

1. 23 = 20 · 1 + 3
2. 20 = 3 · 6 + 2
3. 3 = 2 · 1 + 1
4. 2 = 1 · 2 + 0

Так как последняя ненулевая остаточная величина — 1, то НОД(20, 23) = 1.

Дополнительно ( Bezout ): Существует такая линейная комбинация 20a + 23b = 1. Одно из возможных решений: a = -8, b = 7, так как 20(-8) + 23(7) = -160 + 161 = 1. Это ещё раз подтверждает, что НОД равен 1.

Вывод:

• НОД(20, 23) = 1
• Числа 20 и 23 взаимно простые.