"Периметр прямоугольника равен 42, а площадь 98. Найдите большую сторону прямоугольника."

Вот как разберёмся по делу.

Что дано и как решить:

• Обозначим стороны прямоугольника a и b.
• Площадь: ab = 98.
• Периметр: 2(a + b) = 42, значит a + b = 21.

Теперь найдём стороны из системы:

• a и b — корни квадратного уравнения t^2 − (a+b)t + ab = 0, то есть t^2 − 21t + 98 = 0.
• Дискриминант D = 21^2 − 4·98 = 441 − 392 = 49, корни t = (21 ± 7)/2 → t = 14 и t = 7.

Значит стороны прямоугольника 14 и 7. Большая сторона = 14.

Проверка: 14·7 = 98 и 2(14+7) = 2·21 = 42 — всё верно.

Ваш ответ: "А" не является числом и не даёт размер стороны. Верный ответ: 14.

Краткое обоснование альтернативы:

• Можно было заметить, что 98 = 7·14 и сумма этих двух множителей равна 21, что удовлетворяет условию периметра. Это ещё одно быстрое решение.

Пожалуйста, оцените мой ответ лайком или дизлайком.