(b²+9a)(9a-b²)

Задача: (b^2 + 9a)(9a − b^2)

Пояснение по шагам (для понимания):

1. Заметим, что первый множитель можно записать как 9a + b^2, т.е. выражение равно (9a − b^2)(9a + b^2).

2. Это классический случай разности квадратов: (X − Y)(X + Y) = X^2 − Y^2, где X = 9a, Y = b^2.

3. Применяем формулу: X^2 = (9a)^2 = 81a^2 Y^2 = (b^2)^2 = b^4 Значит, результат: 81a^2 − b^4.

4. Проверка через перемножение (для уверенности): (b^2 + 9a)(9a − b^2) = b^2·9a + b^2·(−b^2) + 9a·9a + 9a·(−b^2) = 9ab^2 − b^4 + 81a^2 − 9ab^2 = 81a^2 − b^4.

Итого, окончательный ответ: 81a^2 − b^4.