решение в числах x²=11

Задача: x^2 = 11

Цель: понять решение пошагово (8 класс, алгебра).

Шаги решения:

• Шаг 1. Запишем уравнение в стандартной форме: x^2 - 11 = 0.
• Шаг 2. Известно, что если x^2 = a и a > 0, то решениями будут x = ±√a. Здесь a = 11. Значит x = ±√11.
• Шаг 3. Приближённо вычислим корень: √11 ≈ 3.31662479. Следовательно, решения: x ≈ -3.3166 и x ≈ 3.3166.
• Шаг 4. Проверка:
  • (-√11)^2 = 11
  • (√11)^2 = 11 Оба варианта удовлетворяют исходному уравнению.

Ответ:

• Точные решения: x = -√11 и x = √11
• Численные приближённые решения: x ≈ -3.3166, x ≈ 3.3166

Примечание:

• В целых числах и рациональных числах решений нет; единственные решения в действительных числах — ±√11.