"Стрелок стреляет по одному разу в каждую из четырёх мишеней. Вероятность попадания в мишень при каждом отдельном выстреле равна 0,9. Найдите вероятность того, что стрелок попадёт…
"Стрелок стреляет по одному разу в каждую из четырёх мишеней. Вероятность попадания в мишень при каждом отдельном выстреле равна 0,9. Найдите вероятность того, что стрелок попадёт в первую мишень и не попадёт в три последние."
Классно, давай разберёмся по шагам.
Что нужно найти Вероятность того, что попадёт в первую мишень и не попадёт в три последние. Это событие H1 ∩ M2 ∩ M3 ∩ M4, где H означает попадание, M — промах.
Как посчитать Выстрелы независимы. Вероятность попадания в мишень: p = 0,9. Вероятность промаха: q = 1 - p = 0,1.
Требуемая вероятность: p × q × q × q = p × q^3 = 0,9 × (0,1)^3 = 0,9 × 0,001 = 0,0009.
- Сравнение с твоим ответом Твой ответ: 0,009. Правильный ответ: 0,0009. Разница в том, что в задаче три последних мишени должны быть промахами, т.е. нужно возвести q в степени 3, а не в степени 2 или меньше.
Почему так получилось Если взять только два промаха (q^2), получится 0,9 × 0,01 = 0,009 — это и было бы для события “попал в первую и промахнул во вторую и третью”, но в условии три последних мишени тоже нужно промахнуться, поэтому нужен q^3.
Итого: правильное решение даёт 0,0009 (или 9×10^-4).
Если хочешь, могу привести ещё несколько похожих примеров, чтобы закрепить этот принцип независимых событий.
Пожалуйста, оцените мой ответ лайком или дизлайком.
