"На рисунке изображены графики двух линейных функций. Найдите ординату точки пересечения графиков. "

Привет! Давай разберёмся по шагам и проверим твоё решение.

Что было дано и что нужно найти

• Графики двух линейных функций, нужно найти ординату (y) точки пересечения.

Как решаем корректно (кратко по шагам)

1. По двум точкам каждой прямой найдём уравнения.
   • Первая прямая через (0, -1) и (1, 1): наклон m1 = (1 - (-1)) / (1 - 0) = 2, поэтому y1 = 2x - 1.
   • Вторая прямая через (0, 2) и (1, 3): наклон m2 = (3 - 2) / (1 - 0) = 1, поэтому y2 = x + 2.
2. Найдём точку пересечения: приравниваем y1 и y2. 2x - 1 = x + 2 → x = 3.
3. Найдём ординату, подставив x в одно из уравнений: y = 2x - 1 = 2*3 - 1 = 5.
4. Ответ: точка пересечения (3, 5), ордината равна 5.

Сравнение с твоим ответом

• Твоё выведение: "11;6" — это не совпадает с правильной ординатой 5, и не совпадает с самой точкой пересечения (3, 5).
• Проверка на практике: если подставить x=11 в уравнения, получим разные y для разных прямых (не пересекаются в одной точке), значит 11 не является ординатой точки пересечения. Если подставить y=6 в обе формулы, тоже не получится одинакового x, значит это не точка пересечения.

Почему произошла ошибка

• Возможно, перепутал(а) координаты пересечения, или неверно выполнил(а) приравнивание двух уравнений. Важный момент: для нахождения абсциссы нужно приравнять y1 и y2 и решить для x, затем по любому уравнению найти y. Здесь x = 3, а не 11; затем y = 5, не 6.

Чтобы потренироваться, можно ещё раз пройти аналогичную задачу:

• Даны прямые через (0, -2), (2, 0) и через (0, 1), (3, 4).
  • Первая: наклон m1 = (0 - (-2)) / (2 - 0) = 2/2 = 1 → y1 = x - 2.
  • Вторая: наклон m2 = (4 - 1) / (3 - 0) = 3/3 = 1 → y2 = x + 1.
  • intersection: x - 2 = x + 1 → противоречие, значит параллельны и не пересекаются. (Тут пример на параллельность.)

Хочешь, могу дать ещё одну задачку для закрепления или проверить твоё решение по любому примеру.

Пожалуйста, оцени мой ответ лайком или дизлайком.