"Биатлонист пять раз стреляет по мишеням. Вероятность попадания в мишень при одном выстреле равна 0,8. Найдите вероятность того, что биатлонист первые три раза попал в мишени, а…

Классно, давай разберёмся вместе.

1. Понимание задачи

• Биатлонист стреляет 5 раз. Вероятность попадания в мишень за один выстрел: 0,8. Значит промах: 0,2.
• Нужна вероятность того, что первые три выстрела попадания, а последние два — промахи. Порядок важен.

2. Полное решение

• События независимы, поэтому вероятность последовательности равна произведению вероятностей каждого выстрела.
• Вероятность: 0,8 (попал) × 0,8 (попал) × 0,8 (попал) × 0,2 (промах) × 0,2 (промах) = 0,8^3 × 0,2^2.
• Вычисления: 0,8^3 = 0,512; 0,2^2 = 0,04; умножаем: 0,512 × 0,04 = 0,02048.
• Округление до сотых: 0,02048 → 0,02.

3. Сравнение с твоим ответом

• Твой ответ: 0,6. Это существенно не совпадает с правильным 0,02.
• Почему так случилось: в подобных задачах вероятность последовательности не складывается, а умножается (для независимых событий в заданном порядке). 0,6 не может получиться корректной операцией над 0,8 и 0,2 в указанном виде.

4. Пояснение, почему так считается

• Правило умножения независимых событий: P(A и B) = P(A) × P(B). Здесь сначала три попадания подряд, затем два промаха, поэтому P = 0,8 × 0,8 × 0,8 × 0,2 × 0,2.
• Упрощение: P = (0,8)^3 × (0,2)^2 = 0,02048.
• Округление до сотых даёт 0,02.

Если хочешь, могу привести ещё аналогичные примеры, чтобы закрепить идею про последовательности и умножение вероятностей. Пожалуйста, оцените мой ответ лайком или дизлайком.