найти нок и нод 145 и 81

Задача: найти НОД и НОК чисел 145 и 81.

Метод 1 — через общую простую факторизацию

• 145 = 5 × 29
• 81 = 3^4

У них нет общих простых множителей, значит:

• НОД(145, 81) = 1 (числа взаимно простые)

Для НОК используем формулу:

• НОК(a, b) = (a × b) / НОД(a, b)
• НОК(145, 81) = (145 × 81) / 1 = 11745

Метод 2 — через алгоритм Евклида (для НОД)

• 145 mod 81 = 64
• 81 mod 64 = 17
• 64 mod 17 = 13
• 17 mod 13 = 4
• 13 mod 4 = 1
• 4 mod 1 = 0

Последнее ненулевое остаток — 1, значит НОД(145, 81) = 1. Далее НОК = 145 × 81 = 11745 (так как НОД = 1).

Ответ:

• НОД(145, 81) = 1
• НОК(145, 81) = 11745

Примечание: так как НОД равен 1, числа 145 и 81 являются взаимно простыми. Если хотите, могу показать другие способы проверки или привести аналогичные примеры.