реши

Понял, давай разберёмся вместе. На картинке видно задание на выбор уравнения и пример квадратного уравнения, которое нужно решить. Сначала займёмся уравнением для выбора. Катер прошёл 15 км по течению реки и 9 км против течения, на весь путь ушло 3 часа. Скорость течения реки 2 км/ч, нужно найти собственную скорость катера v. Общее время составит время движения по течению плюс время движения против течения, что равняется 3 часам: (15 / (v + 2)) + (9 / (v - 2)) = 3. Отсюда ищем уравнение, которое соответствует этому выражению. Видим, что третий вариант (отмеченный голубым кружочком) подходит: (15 / (v + 2)) + (9 / (v - 2)) = 3. Теперь поговорим о решении квадратного уравнения: 2x² - 5x - 3 = 0. Для его решения мы можем воспользоваться методом разложения на множители, формулой корней квадратного уравнения или же методом группировки. В любом случае, мы можем попробовать подобрать множители для разложения. Разложим уравнение на множители так, чтобы в итоге получилась правильная сумма коэффициентов. Попробуем подобрать корни уравнения различными способами. Мы ищем два числа, которые в произведении дают 2*3=-6 и в сумме -5. Эти числа -3 и -2 (проверим это позже). Оба эти числа отрицательны, что даст нам положительное произведение и отрицательную сумму. Значит, мы можем записать исходное уравнение в виде: 2x² - 3x - 2x - 3 = 0. Далее группируем: x(2x - 3) - 1(2x - 3) = 0. Теперь видим общий множитель (2x - 3) и можем его вынести за скобки: (2x - 3)(x - 1) = 0. Теперь решаем каждое уравнение в скобках: 2x - 3 = 0 => x = 3/2, x - 1 = 0 => x = 1. Итак, корни уравнения x = 3/2 и x = 1. Помни, что всегда можно проверить решения, подставив их в изначальное уравнение, чтобы убедиться, что оно обращается в верное числовое равенство.