1) Стороны параллелограмма относятся как 1:2,а его периметр равен 30 см. Найдите стороны параллелограмма. 2) Найдите периметр ромбп ABCD, если

Отлично, разберём задачи по шагам. Задача 1 Параллелограмм: стороны относятся как 1:2, периметр 30 см. - Обозначим стороны a и b, при этом a:b = 1:2. - Периметр P = 2(a + b) = 30 => a + b = 15. - Пусть a = x, b = 2x. Тогда x + 2x = 15 → 3x = 15 → x = 5. - Значит стороны: a = 5 см, b = 10 см. Ответ: стороны параллелограмма 5 см и 10 см. Задача 2 Ромб ABCD: угол B = 120°, диагональ BD = 8 см. Найти периметр ромба. - В ромбе все стороны равны: AB = BC = CD = DA = s. Периметр P = 4s. - Диагонали ромба перпендикулярны и бисектируют углы. Следовательно диагональ BD делит угол B на два по 60°: угол ABD = 60°. - Рассмотрим треугольник ABD. У него стороны: AB = AD = s и диагональ BD = 8, угол между AB и BD равен 60°. - По закону cosines в треугольнике ABD: AD^2 = AB^2 + BD^2 - 2·AB·BD·cos(∠ABD) s^2 = s^2 + 8^2 - 2·s·8·cos 60° cos 60° = 1/2, поэтому: s^2 = s^2 + 64 - 8s 0 = 64 - 8s → s = 8. - Периметр ромба: P = 4s = 4·8 = 32 см. Ответ: периметр ромба ABCD равен 32 см.