2.Груз, подвешенный на нити, совершает 15 колебаний за 90 с. Определить длину нити и частоту колебаний

Задача по простому маятнику: груз на нити выполняет колебания. При малых углах период Т = 2π sqrt(l/g).

Данные:

• число колебаний N = 15 за время t = 90 с.

1. Найдём частоту и период

• Частота f = N / t = 15 / 90 = 1/6 ≈ 0.1667 Гц.
• Период T = 1 / f = t / N = 90 / 15 = 6 с.

2. Найдём длину нити l

• Формула: T = 2π sqrt(l / g).
• Решаем для l: l = g (T / (2π))^2.
• Подставим T = 6 с и g ≈ 9.81 м/с²: l = 9.81 * (6 / (2π))^2 = 9.81 * (3/π)^2 ≈ 9.81 * 0.912 ≈ 8.9 м.

Итого:

• Частота колебаний f ≈ 0.167 Гц (≈ 1/6 Гц).
• Длина нити l ≈ 8.9 м (при условии малых углов, т.е. точность по формуле Т = 2π sqrt(l/g)).

Примечания:

• Рассуждения ведутся для малого угла отклонения; при больших амплитудах(period). точность формулы падает.
• Масса груза здесь не влияет на период, если рассматривать идеальный простой маятник.