Докажите что единицей жесткости в СИ является н м

Коротко: единица линейной жесткости действительно N/m, а для кручёной ( torsional ) жесткости единица равна N·m / rad, которая в SI принимает вид N·m, так как радиан является безразмерной единицей. Как это доказать 1) Линейная жесткость k (закон Гука: F = k x) - F: сила, единицы Н (Newton) - x: перемещение, единицы м (meter) - Следовательно, единицы k: [k] = [F]/[x] = Н/м = N/m - В базовых единицах: Н = кг·м·с^-2, значит [k] = (кг·м·с^-2)/м = кг·с^-2 Итак, единица линейной жесткости = N/m. 2) Кручёная жесткость κ (задача вращательного приложения момента) - Т: момент ( torque ), единицы Н·м - φ: угол в радианах, радиан считается безразмерной величиной (dimensionless) - Жесткость по углу: κ = T/φ - Следовательно, [κ] = [T]/[φ] = (Н·м)/рад = Н·м/рад - Поскольку рад безразмерен, можно записать как просто Н·м Обобщение и важное замечание - Для линейной жесткости: единицы — Н/м. - Для torsional (кручёной) жесткости: единицы — Н·м/рад, которые из-за безразмерности радиана эквивалентны Н·м. Контекст различает такие величины: линейная жесткость продавляла F = kx, а торсионная — T = κφ. Если вы имели в виду конкретный случай (линейная или кручёная жесткость), скажите — дам соответствующий пример или формулировку для экзамена.