"На рисунке изображён график функции вида  , где числа a, b и c — целые. Найдите значение  . "

Классно, давай разберёмся вместе.

Текст задачи говорит: график параболы, график функции вида f(x) = ax^2 + bx + c, где a, b, c целые. Нужно найти значение f(-5). Ты дал ответ 68, но правильный ответ 32. Разбираемся почему.

Как решать (правильное решение):

• Для параболы через график можно взять три точки, которые она проходит.
• По твоим данным из решения:
  • при x = 0 график даёт y = -3, значит c = -3.
  • при x = 3 график даёт y = 0: 9a + 3b - 3 = 0 → 3a + b = 1.
  • при x = 1 график даёт y = -4: a + b - 3 = -4 → a + b = -1.
• Теперь решаем систему:
  • 3a + b = 1
  • a + b = -1 Вычтем второе уравнение из первого: (3a + b) - (a + b) = 1 - (-1) → 2a = 2 → a = 1. Тогда b = -1 - a = -1 - 1 = -2. И c = -3.
• Следовательно f(x) = x^2 - 2x - 3.
• Вычислим f(-5): f(-5) = (-5)^2 - 2(-5) - 3 = 25 + 10 - 3 = 32.

Почему твой ответ 68 неверен:

• Если подставить найденные коэффициенты, получится 32, как видно выше.
• Число 68 не является ни f(-5) для этой функции, ни значения для какой-либо простой подстановки без дополнительных данных.
• Вероятно, произошла ошибка при подсчётах или перепутаны коэффициенты.

Короткое напоминание, чтобы избежать ошибок:

• Всегда используй три точки графика, чтобы однозначно определить a, b, c.
• После получения a и b подставляй одну точку в уравнение, чтобы проверить корректность c.
• Затем вычисляй нужное значения аккуратно: f(-5) = a·(-5)^2 + b·(-5) + c.

Если хочешь, могу проверить твои варианты решения по шагам и подсказать, на каком моменте пошла ошибка.

Пожалуйста, оцени мой ответ лайком или дизлайком.