Задача Задача №3502946
А
А
"Биссектриса AD треугольника ABC делит сторону BC в отношении 4:3 считая от вершины C. Сторона AB равна 18. Найдите сторону AC. "
Классно, давай разберёмся по шагам.
Суть задачи AD — биссектриса угла A треугольника ABC. Она делит сторону BC так, что CD:DB = 4:3 (считая от вершины C). дано AB = 18. Нужно найти AC.
Применяем теорему биссектрисы Согласно теореме биссектрисы: CD/DB = AC/AB.
Подстановка CD/DB = 4/3, AB = 18. Тогда AC/18 = 4/3. AC = 18 * (4/3) = 72/3 = 24.
Ответ и проверка Твой ответ 24 верный. Проверка: AB:AC = 18:24 = 3:4, что соответствует соотношению CD:DB = 4:3, как и задано.
Дополнительное замечание Можно видеть также через перекрестное умножение: 3·AC = 4·18, значит AC = 72/3 = 24.
Ещё раз — твой ответ верный. Молодец!
Пожалуйста, оцените мой ответ лайком или дизлайком.
