Даны векторы а(-7;4), Б (9;-1) и б(8;-2). Найдите длину вектора ā —b -č

Цель задачи — понять решение пошагово.

Даны векторы:

• a = (-7, 4)
• b = (9, -1)
• c = (8, -2)

Нужно найти длину вектора a − b − c.

Способ 1 (последовательное вычитание):

• Сначала вычислим a − b: (-7, 4) − (9, -1) = (-7−9, 4−(-1)) = (-16, 5).
• Затем вычтем c: (-16, 5) − (8, -2) = (-16−8, 5−(-2)) = (-24, 7).
• Длина полученного вектора: |(-24, 7)| = sqrt((-24)^2 + 7^2) = sqrt(576 + 49) = sqrt(625) = 25.

Способ 2 (с учетом ассоциативности): a − b − c = a − (b + c)

• b + c = (9 + 8, -1 + (-2)) = (17, -3)
• a − (b + c) = (-7 − 17, 4 − (-3)) = (-24, 7)
• Длина: sqrt((-24)^2 + 7^2) = 25

Ответ: 25.