√х=-5

Задача: √x = -5

Ключевые моменты:

• Корень квадратный (√x) на стандартном определении в действительных числах неотрицателен: √x ≥ 0 для всех допустимых x.
• Правая часть уравнения равна -5, то есть отрицательная.

Поэтому в действительных числах решения нет.

Пошаговое объяснение:

1. Определение области: для корня √x требуется x ≥ 0.
2. Свойство: √x ≥ 0.
3. Сравнение: левая часть всегда неотрицательная, правая — отрицательная. Никакое значение x не сделает обе стороны равными.
4. Проверка через возведение в квадрат (часто используется для поиска потенциального решения): если возвести обе стороны в квадрат, получим x = 25. Но при подстановке обратно имеем √25 = 5, а не -5, что подтверждает отсутствие решения.
5. Вывод: решений в множествах действительных чисел нет.

Дополнение (для понимания определения):

• Если бы мы рассматривали квадратный корень как «есть некоторое число t, такое что t^2 = x» и позволяли t быть любым корнем, то можно было бы найти x = 25, но это не соответствует обычному определению √x (который выбирает положительный корень). Поэтому исходное уравнение остаётся неразрешимым в обычной школе.

Итог: нет решений (в действительных числах).