В прямоугольнике M N K L MNKL известны длины сторон: M N = 12 MN=12 , N K = 16 NK=16 . Найди значение каждого выражения. Запиши числа в поля ответа. ∣ M N → − M K → ∣ = ∣ MN − MK…

Пояснение и решение пошагово

1. Построим прямоугольник MNKL с такими сторонами:

• MN = 12
• NK = 16

Поставим координаты:

• M(0, 0)
• N(12, 0) — вдоль x-axis
• K(12, 16) — вверх от N на 16
• L(0, 16) — по той же высоте, слева

2. Векторы:

• MN→ = N − M = (12, 0)
• MK→ = K − M = (12, 16)
• LK→ = K − L = (12, 0)
• LM→ = M − L = (0, −16)

3. Длины соответствующих отрезков:

• |MN→| = 12
• |MK→| = sqrt(12^2 + 16^2) = sqrt(144 + 256) = sqrt(400) = 20
• |LK→| = 12
• |LM→| = 16

4. Вычисления по формулам

5. |MN→ − MK→| (12,0) − (12,16) = (0, −16) ∣(0, −16)∣ = 16

6. |MN→| − |MK→| 12 − 20 = −8

7. |LK→ − LM→| (12,0) − (0, −16) = (12, 16) ∣(12, 16)∣ = 20

8. |LK→| − |LM→| 12 − 16 = −4

Ответы:

1. 16
2. −8
3. 20
4. −4