В опыте получена зависимость координаты съезжающего по линейке тела от времени, имеющая вид: x(t) = 0,4 - 112 (СИ). Определи, какую силу нужно приложить параллельно линейке, чтобы…
В опыте получена зависимость координаты съезжающего по линейке тела от времени, имеющая вид: x(t) = 0,4 - 112 (СИ). Определи, какую силу нужно приложить параллельно линейке, чтобы равномерно вернуть тело в исходное положение, если его масса 0,9 кг, а линейка наклонена под углом 50° к горизонту. (Используйдля вычислений g = 10 м/с2 . Ответ округли до десятых.) Ответ:
Решение
Дано: x(t) = 0,4 − 112 t (все в СИ). Это означает, что скорость вдоль линейки v = dx/dt = −112 м/с, а ускорение along линейки a = d^2x/dt^2 = 0. То есть движение по линейке однообразное (ускорение равно нулю).
Пусть ось x вдоль линейки направлена в сторону верхнего конца (туда, куда стремится вернуть тело). Вектор силы тяжести дает компоненту вдоль линейки: F_g,parallel = m g sin θ, где θ = 50° и m = 0,9 кг, g = 10 м/с². Значит F_g,parallel = 0,9 · 10 · sin(50°) ≈ 9 · 0,7660 ≈ 6,894 Н.
Чтобы ускорение вдоль линейки было нулём (чтобы вернуть тело равномерно, т.е. с постоянной скоростью), суммарная сила вдоль линейки должна быть нулевой. Поэтому приложенная сила F_parallel должна компенсировать F_g,parallel: F_parallel = F_g,parallel ≈ 6,9 Н (направлена вдоль линейки вверх, против гравитационнойComponent).
Ответ: 6,9 Н, параллельно линейке, вверх по линейке (для компенсации компоненты веса).
