Брусок массой т = 0,2 кг перемещается вверх по горке с углом а = 60° к горизонту с помощью силы F = 30 н, вектор которой направлен параллельно основанию горки. Получи выражение для значения ускорения бруска, если коэффициент трения скольжения бруска по горке и = 0,2 (g = 9,8 м/с). (Ответ округли до десятых.) Ответ: Ответить!

Цель: понять решение задачи и получить ускорение. Дано: - Масса блока m = 0,2 кг - Сила F = 30 Н, направлена вдоль поверхности горки вверх - Угол наклона горки θ = 60° - Коэффициент трения μ = 0,2 - Ускорение свободного падения g = 9,8 м/с² 1) Выберем ось вдоль горки вверх (положительно вверх). Затем запишем силы вдоль горки: - Компонента силы тяжести, заставляющая скатываться вниз: F_g = m g sin θ - Сила трения, направленная против движения: F_f = μ N, где N = m g cos θ — нормальная сила - Вверх по горке действует приложенная сила F Уравнение движения вдоль горки: m a = F − F_g − F_f = F − m g sin θ − μ m g cos θ Отсюда выражение для ускорения: a = (F − m g sin θ − μ m g cos θ) / m или эквивалентно a = F/m − g (sin θ + μ cos θ) 2) Подстановка чисел: - sin θ = sin 60° = √3/2 ≈ 0,8660 - cos θ = cos 60° = 0,5 - N = m g cos θ = 0,2 · 9,8 · 0,5 = 0,98 Н - F_g = m g sin θ ≈ 0,2 · 9,8 · 0,866 ≈ 1,697 Н - F_f = μ N = 0,2 · 0,98 ≈ 0,196 Н Сумма сил, против движения вниз по горке: F_g + F_f ≈ 1,697 + 0,196 ≈ 1,893 Н Net force вверх по горке: F_net = F − (F_g + F_f) ≈ 30 − 1,893 ≈ 28,107 Н Ускорение: a = F_net / m ≈ 28,107 / 0,2 ≈ 140,53 м/с² Ответ (округляя до десятых): 140,5 м/с², движение вверх по горке.