Таблице приведены запросы и количество страниц, которые нашел поисковый сервер по этим запросам в некотором сегменте Интернета: Запрос Количество страниц (тыс.) Зубры | Барсуки |…
Таблице приведены запросы и количество страниц, которые нашел поисковый сервер по этим запросам в некотором сегменте Интернета: Запрос Количество страниц (тыс.) Зубры | Барсуки | Хомяки 570 Зубры 230 Хомяки 100 Барсуки & Зубры 80 Барсуки & Хомяки 60 Зубры | Хомяки 330 Сколько страниц (в тысячах) будет найдено по запросу Барсуки | Хомяки
Решение без указания предмета/класса, по обычной теории множеств (инклюзив-исключение).
Обозначения:
- Z = Зубры
- Ba = Барсуки
- Ho = Хомяки
Даны:
- |Z ∪ Ba ∪ Ho| = 570
- |Z| = 230
- |Ho| = 100
- |Ba ∩ Z| = 80
- |Ba ∩ Ho| = 60
- |Z ∪ Ho| = 330
Найдём |Z ∩ Ho|: |Z ∪ Ho| = |Z| + |Ho| − |Z ∩ Ho| ⇒ 330 = 230 + 100 − |Z ∩ Ho| ⇒ |Z ∩ Ho| = 0. Значит Z и Ho не пересекаются, следовательно и тройное пересечение |Z ∩ Ba ∩ Ho| = 0.
Используем формулу объединения трёх множеств: |Z ∪ Ba ∪ Ho| = |Z| + |Ba| + |Ho| − |Ba ∩ Z| − |Ba ∩ Ho| − |Z ∩ Ho| + |Z ∩ Ba ∩ Ho|
Подставляем: 570 = 230 + |Ba| + 100 − 80 − 60 − 0 + 0 570 = 190 + |Ba| ⇒ |Ba| = 380.
- Теперь найдём |Ba ∪ Ho|: |Ba ∪ Ho| = |Ba| + |Ho| − |Ba ∩ Ho| = 380 + 100 − 60 = 420.
Ответ: 420 тысяч страниц.
