"Шарик движется по окружности радиусом r со скоростью u. Как изменится его центростремительное ускорение, если радиус окружности увеличить в 3 раза, оставив скорость…

Классно, давай разберёмся по шагам.

Суть задачи

• Центростремительное ускорение шарика в круговом движении: a_c = V^2 / r, где V — скорость, r — радиус окружности.
• Радиус увеличили в 3 раза, скорость осталась той же.

Как это влияет

• Новый радиус: r' = 3r
• Новый центр.ускорение: a'_c = V^2 / r' = V^2 / (3r) = (1/3) · (V^2 / r) = (1/3) · a_c

Ответ

• Центростремительное ускорение уменьшится в 3 раза. Это вариант 2.

Коротко по шагам

1. Выделяем зависимость: a_c ∝ 1/r при фиксированной V.
2. Подставляем новое r: a'_c = V^2 / (3r) = a_c / 3.
3. Видим, что ускорение уменьшается в 3 раза, а не увеличивается.

Почему другие варианты неверны

• 1. увеличится в 3 раза — неверно, потому что при росте r ускорение уменьшается.
• 3. увеличится в 9 раз — неверно.
• 4. уменьшится в 9 раз — неверно, коэффициент снижения только 1/3, не 1/9.

Хочешь ещё подобные примеры потренировать? Пожалуйста, оцените мой ответ лайком или дизлайком.