Белка спрятала свои орехи в два дупла и заметила, что если бы она положила в первое дупло на 40% больше, то во втором осталось бы на 60% меньше. На сколько процентов меньше было бы во втором дупле, если бы белка положила в первое на 50% больше орехов, чем изначально?

Задача с условием, что общее число орехов не меняется (переложение между дуплами). Обозначим: - первый дупло: x орехов - второй дупло: y орехов - всего: T = x + y 1) По условию: если в первое дупло положить на 40% больше, то во втором осталось бы на 60% меньше. - Новый первый: x' = 1.4x - Новый второй при сохранении общего числа: y' = T − x' = (x + y) − 1.4x = y − 0.4x - Ещё условие: во втором было бы на 60% меньше, значит y' = 0.4y Тогда: y − 0.4x = 0.4y 0.6y = 0.4x x/y = 0.6/0.4 = 3/2 => x : y = 3 : 2 2) Теперь задаём ситуацию: если в первое дупло положить на 50% больше орехов, то на сколько процентов во втором было бы меньше по отношению к исходному y? - Новый первый: x'' = 1.5x - Новый второй: y'' = T − x'' = (x + y) − 1.5x = y − 0.5x - Подставим отношение x = (3/2) y: y'' = y − 0.5x = y − 0.5*(1.5y) = y − 0.75y = 0.25y - Значит второй дупло содержал бы 0.25y по сравнению с исходными y, то есть уменьшился на: y − y'' = y − 0.25y = 0.75y Процент снижения: (0.75y / y) × 100% = 75% Ответ: во втором дупле было бы на 75% меньше.