"Стороны четырехугольника ABCD  AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95°, 49°, 71°,…

Классно, давай разберёмся по шагам.

Что дано и что нужно найти:

• Дуги окружности, на которые стягиваются стороны квадиль ABCD: AB = 95°, BC = 49°, CD = 71°, DA = 145°.
• Угол B выпуклого четырёхугольника, лежащего на окружности (цикл). У_INScribed указывает на дугу, не содержащую вершину B.

Решение:

• Угол B опирается на дугу ADC (дугу, противоположную вершине B). Значит угол B равен половине меры этой дуги.
• Мера дуги ADC = мерa дуг AD + дуги DC = 145° + 71° = 216°.
• Следовательно, угол B = 216° / 2 = 108°.

Альтернативный способ проверки (оппозитивные углы):

• Угол D опирается на дугу ABC, поэтому угол D = 1/2(дуга AB + дуга BC) = (95° + 49°)/2 = 72°.
• В выпуклом циклическом четырехугольнике сумма противолежащих углов равна 180°, поэтому угол B = 180° − 72° = 108°.
• Также можно использовать сумму всех дуг: 95 + 49 + 71 + 145 = 360°, дуга ADC равна 360° − (95° + 49°) = 216°, и угол B = 216°/2 = 108°.

Ваш ответ 70° отличается от корректного 108° и не согласуется с вышеизложенными соотношениями и расчетами.

Если хочешь, могу привести ещё одно аналогичное задание и проверить решение вместе.

Оцените мой ответ лайком или дизлайком.