В первый день турист прошёл 5 2 ​ всего маршрута, во второй день — 3 1 ​ от оставшегося пути, а в третий день — последние 16 км. Какова общая длина маршрута?

Похоже, форматирование дробей в задаче подано с ошибкой. Чтобы привести задачу к удобной форме и получить корректное решение, разумно предположить наиболее типичную раскладку дробей. Я приведу решение по одному из возможных разумных вариантов, и затем скажу, как можно проверить при других прочтениях. Наиболее вероятная трактовка: - в первый день турист прошёл 5/8 общего маршрута; - во второй день прошёл 2/3 от оставшегося пути; - в третий день остались последние 16 км. Обозначим общую длину маршрута за L (км). 1) Первый день: d1 = (5/8)L. Оставшееся после первого дня: R1 = L − d1 = L − (5/8)L = (3/8)L. 2) Второй день: d2 = (2/3) от оставшегося = (2/3)·R1 = (2/3)·(3/8)L = (1/4)L. Оставшееся после второго дня: R2 = R1 − d2 = (3/8)L − (1/4)L = (3/8 − 2/8)L = (1/8)L. 3) Третий день: последние 16 км равны оставшемуся пути, то есть R2 = 16 км. Значит, (1/8)L = 16 ⇒ L = 16 · 8 = 128 км. Проверка: - День 1: d1 = (5/8)·128 = 80 км. - День 2: d2 = (2/3) от оставшегося после дня 1 = (2/3)·48 = 32 км. - День 3: осталось 16 км. Суммарно: 80 + 32 + 16 = 128 км. Всё сходится. Ответ: общая длина маршрута равна 128 км. Примечание: - В исходной формулировке задачи дроби выглядели так, что читать их можно по-разному (в частности, написано «5/2» и «3/1»). Если вы подтвердите точный вид дробей, могу рассчитать ещё один вариант и проверить, какой даёт целое число и корректное разбиение по дням.