1.Длина окружности основания конуса равна 6, образующая равна 2. Найдите площадь боковой поверхности конуса. 2. Высота конуса равна 21, образующая равна 35. Найдите площадь его полной поверхности, деленную на п. 3. Диаметр основания конуса равен 40, а длина образующей — 52. Найдите высоту конуса и площадь полной поверхности конуса. .Площадь основания конуса равна 9л, высота — 9. Найдите площадь осевого сечения конуса. 5. Высота конуса равна 32, а длина образующей — 40. Найдите площадь осевого сечения этого конуса.

1) Длина основания L = 6, значит радиус r = L/(2π) = 3/π. Образующая l = 2. Площадь боковой поверхности S_lat = π r l = π·(3/π)·2 = 6. Ответ: 6 (кв. ед.) 2) h = 21, l = 35. Радиус r из l^2 = h^2 + r^2: r^2 = 35^2 − 21^2 = 1225 − 441 = 784 → r = 28. Площадь полной поверхности S = πr^2 + πrl = π(784 + 28·35) = π(784 + 980) = 1764π. Делим на π: 1764. Ответ: 1764 (π сократили) 3) Диаметр основания D = 40 → r = 20, l = 52. Высота h = √(l^2 − r^2) = √(52^2 − 20^2) = √(2704 − 400) = √2304 = 48. Площадь полной поверхности S = πr^2 + πrl = π(400 + 20·52) = π(400 + 1040) = 1440π. Ответ: высота 48; площадь полной поверхности 1440π. 4) Площадь основания S_b = 9π ⇒ πr^2 = 9π → r^2 = 9 → r = 3. Высота h = 9. Осевое сечение — это треугольник с основанием 2r = 6 и высотой h = 9, площадь A = (1/2)·6·9 = 27. Ответ: 27 (кв. ед.) 5) h = 32, l = 40. r^2 = l^2 − h^2 = 40^2 − 32^2 = 1600 − 1024 = 576 → r = 24. Осевое сечение имеет основание 2r = 48 и высоту h = 32, площадь A = (1/2)·48·32 = 768. Ответ: 768 (кв. ед.)