Тело массой m=20 кг неподвижно лежит на поверхности планеты. Масса планеты M=2·1025 кг, радиус планеты R= 6000 км. Вычислить ускорение свободного падения на поверхности планеты,…

Цель: Понять. Привожу детальное решение.

Дано:

• масса тела m = 20 кг
• масса планеты M = 2 · 10^25 кг
• радиус планеты R = 6000 км = 6.0 · 10^6 м
• G = 6.674 · 10^-11 Н·м^2/(кг^2)

1. Ускорение свободного падения на поверхности Формула: g = GM / R^2

• R^2 = (6.0 · 10^6)^2 = 3.6 · 10^13 м^2
• GM = G · M = (6.674 · 10^-11) · (2 · 10^25) = 1.3348 · 10^15

Тогда g = (1.3348 · 10^15) / (3.6 · 10^13) ≈ 0.3708 · 10^2 ≈ 37 м/с^2 (округлено)

2. Вес тела Вес W определяется как W = m · g

W ≈ 20 кг · 37 м/с^2 ≈ 740 Н (примерно 7.4 · 10^2 Н)

Итого:

• ускорение свободного падения на поверхности планеты ≈ 37 м/с^2
• вес тела массой 20 кг ≈ 740 Н

Пояснение: Ускорение свободного падения зависит от массы планеты и ее радиуса по формуле g = GM/R^2. Вес тела — это сила, с которой планета действует на тело, и равна произведению массы на ускорение свободного падения.