Проведите эксперимент поставьте ведро или корзину на расстоянии больше 3 м от себя кидайте ведро скомканную бумагу можно любой другой предмет сделайте не менее 30 бросков и…

Вот подробный план и решение по твоей задаче. Учти, что при отсутствии точных данных я предлагаю как теоретическое решение, так и как практическую схему проведения эксперимента.

Что нужно сделать в целом

• Поставь ведро на расстоянии более 3 м.
• Выкладывай не менее 30 бросков (любой подходящий предмет: скомканная бумага, маленький мячик и т.п.).
• Посчитай, сколько раз из них попали в ведро.
• Если попадали 0 раз или все броски попадали, уменьшай или увеличивай расстояние и повтори эксперимент.
• Оцените вероятность попадания p (приближённо) по результатам эксперимента.
• Вычисли запрашиваемые вероятности A, B и C.

Как организовать эксперимент (пошагово)

1. Подготовка

• Определи расстояние: начни с > 3 м, можно 3.5–4 м для удобства.
• Выбери предмет для бросков (бумага в шариках, маленькие мячики, и т. п.).
• Подготовь записной лист или приложение для фиксации результатов.
• Заранее договорись с кем-то, чтобы проверял факт попадания или не попадания (опционально).

2. Проведение бросков

• Сделай как минимум 30 бросков подряд, не меняя технику броска каждый раз (чтобы данные были сопоставимы).
• После каждого броска пометь: H (Hit) если попал в ведро, M (Miss) если промах.
• Подсчитай общее число попаданий k и общее число бросков n (n ≥ 30; чаще 30).

3. Примечания по корректировке

• Если после 30 бросков k = 0 (попали ни разу) или k = n (попадали во все броски), попробуй изменить расстояние: приблизься на 0.5–1 м ближе, или подальше на 0.5–1 м, и повтори эксперимент заново. Это позволяет оценить зависимость p от расстояния.
• Если хочешь, можешь сделать два набора по 30 бросков при разных расстояниях и сравнить p.

4. Расчёт вероятностей (используя данные эксперимента)

• Обозначь n = общее число бросков (например, 30) и k = число попаданий.
• Эмпирическая вероятность попадания за один бросок: p_hat = k / n.
• Вероятности по вашему эксперименту (используем p_hat): A) За один бросок не попасть в ведро: P(мисс) = 1 - p_hat. B) За два подряд броска попасть два раза подряд: P(HH) = p_hat^2. C) За два броска попасть хотя бы раз: P(хотя бы один раз) = 1 - (1 - p_hat)^2 = 2p_hat - p_hat^2.

Пример расчёта (для наглядности)

• Пусть ты сделал 30 бросков и попал 6 раз: k = 6, n = 30.
• p_hat = 6 / 30 = 0.20.
• A) Вероятность промаха за один бросок: 1 - p_hat = 0.80.
• B) Вероятность двух попаданий подряд: p_hat^2 = 0.20^2 = 0.04.
• C) Вероятность хотя бы одного попадания за два броска: 1 - (1 - p_hat)^2 = 1 - 0.8^2 = 1 - 0.64 = 0.36. Можно проверить: 2p_hat - p_hat^2 = 0.4 - 0.04 = 0.36.

Дополнительные замечания

• Можно также посчитать доверительный интервал для p_hat, если хочешь оценить точность: например, приближённо p_hat ± 1.96 * sqrt[p_hat(1 - p_hat) / n] (для крупной добавки как при нормальном приближении биномиального распределения). Это опционально и может быть полезно на уроке статистики.
• Вариативность: результаты зависят от техники броска и реального расстояния. Тем сильнее различия, тем сильнее видно зависимость p от расстояния.

Что сделать, если хочешь, чтобы я помог с расчетами

• Высылай свои данные: сколько бросков было, сколько попаданий, при каком расстоянии. Я посчитаю p_hat, A, B, C и дам краткое пояснение.
• Можем рассчитать и теоретические значения при предположении известной истинной p, если ты скажешь, что тебе нужно сравнить эксперимент с теорией.

Итог

• Ты получаешь эмпирическую вероятность попадания p_hat после твоего эксперимента.
• A: вероятность промаха за один бросок = 1 - p_hat.
• B: вероятность двух попаданий подряд = p_hat^2.
• C: вероятность хотя бы одного попадания за два броска = 1 - (1 - p_hat)^2.
• При необходимости добавляй дополнительные измерения на другом расстоянии и сравнивай результаты.