Проведите эксперимент поставьте ведро или корзину на расстоянии больше 3 м от себя кидайте ведро скомканную бумагу можно любой другой предмет сделайте не менее 30 бросков и Посчитайте сколько раз из них вы попали в ведро Если вы попали ни разу или наоборот попадали всегда то придвинь себе ведро Ближе или отодвинься дальше и повторите эксперимент Оцените вероятность попадания вами в ведро используя значение этой вероятности Вычислите А с какой с какой вероятностью за один бросок вы не попадёте в ведро Б С какой вероятностью вы попадёте два раза подряд в С какой вероятностью за два броска вы попадёте хотя бы один раз

Вот подробный план и решение по твоей задаче. Учти, что при отсутствии точных данных я предлагаю как теоретическое решение, так и как практическую схему проведения эксперимента. Что нужно сделать в целом - Поставь ведро на расстоянии более 3 м. - Выкладывай не менее 30 бросков (любой подходящий предмет: скомканная бумага, маленький мячик и т.п.). - Посчитай, сколько раз из них попали в ведро. - Если попадали 0 раз или все броски попадали, уменьшай или увеличивай расстояние и повтори эксперимент. - Оцените вероятность попадания p (приближённо) по результатам эксперимента. - Вычисли запрашиваемые вероятности A, B и C. Как организовать эксперимент (пошагово) 1) Подготовка - Определи расстояние: начни с > 3 м, можно 3.5–4 м для удобства. - Выбери предмет для бросков (бумага в шариках, маленькие мячики, и т. п.). - Подготовь записной лист или приложение для фиксации результатов. - Заранее договорись с кем-то, чтобы проверял факт попадания или не попадания (опционально). 2) Проведение бросков - Сделай как минимум 30 бросков подряд, не меняя технику броска каждый раз (чтобы данные были сопоставимы). - После каждого броска пометь: H (Hit) если попал в ведро, M (Miss) если промах. - Подсчитай общее число попаданий k и общее число бросков n (n ≥ 30; чаще 30). 3) Примечания по корректировке - Если после 30 бросков k = 0 (попали ни разу) или k = n (попадали во все броски), попробуй изменить расстояние: приблизься на 0.5–1 м ближе, или подальше на 0.5–1 м, и повтори эксперимент заново. Это позволяет оценить зависимость p от расстояния. - Если хочешь, можешь сделать два набора по 30 бросков при разных расстояниях и сравнить p. 4) Расчёт вероятностей (используя данные эксперимента) - Обозначь n = общее число бросков (например, 30) и k = число попаданий. - Эмпирическая вероятность попадания за один бросок: p_hat = k / n. - Вероятности по вашему эксперименту (используем p_hat): A) За один бросок не попасть в ведро: P(мисс) = 1 - p_hat. B) За два подряд броска попасть два раза подряд: P(HH) = p_hat^2. C) За два броска попасть хотя бы раз: P(хотя бы один раз) = 1 - (1 - p_hat)^2 = 2p_hat - p_hat^2. Пример расчёта (для наглядности) - Пусть ты сделал 30 бросков и попал 6 раз: k = 6, n = 30. - p_hat = 6 / 30 = 0.20. - A) Вероятность промаха за один бросок: 1 - p_hat = 0.80. - B) Вероятность двух попаданий подряд: p_hat^2 = 0.20^2 = 0.04. - C) Вероятность хотя бы одного попадания за два броска: 1 - (1 - p_hat)^2 = 1 - 0.8^2 = 1 - 0.64 = 0.36. Можно проверить: 2p_hat - p_hat^2 = 0.4 - 0.04 = 0.36. Дополнительные замечания - Можно также посчитать доверительный интервал для p_hat, если хочешь оценить точность: например, приближённо p_hat ± 1.96 * sqrt[p_hat(1 - p_hat) / n] (для крупной добавки как при нормальном приближении биномиального распределения). Это опционально и может быть полезно на уроке статистики. - Вариативность: результаты зависят от техники броска и реального расстояния. Тем сильнее различия, тем сильнее видно зависимость p от расстояния. Что сделать, если хочешь, чтобы я помог с расчетами - Высылай свои данные: сколько бросков было, сколько попаданий, при каком расстоянии. Я посчитаю p_hat, A, B, C и дам краткое пояснение. - Можем рассчитать и теоретические значения при предположении известной истинной p, если ты скажешь, что тебе нужно сравнить эксперимент с теорией. Итог - Ты получаешь эмпирическую вероятность попадания p_hat после твоего эксперимента. - A: вероятность промаха за один бросок = 1 - p_hat. - B: вероятность двух попаданий подряд = p_hat^2. - C: вероятность хотя бы одного попадания за два броска = 1 - (1 - p_hat)^2. - При необходимости добавляй дополнительные измерения на другом расстоянии и сравнивай результаты.