"Стороны четырехугольника ABCD  AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95°, 49°, 71°,…

Классно, давай разбираться по шагам.

Что дано и что нужно найти

• Вписанный четырехугольник ABCD на окружности.
• Каждая сторона стягивает (опирается на) соответствующую дугу окружности: AB (95°), BC (49°), CD (71°), DA (145°).
• Нужно найти угол B.

Правильное решение (коротко)

• Угол B вписанный и опирается на дугу ADC (дуга против B).
• Вписанный угол равен половине меры той дуги, на которую он опирается.
• дуга ADC состоит из дуг AD и CD: 145° + 71° = 216°.
• следовательно угол B = 216°/2 = 108°.

Проверка

• Сумма всех дуг вокруг круга: 95 + 49 + 71 + 145 = 360°, всё согласуется.
• Можно проверить другие углы: например A = 1/2(BC+CD) = 1/2(49+71) = 60°, D = 1/2(AB+BC) = 1/2(95+49) = 72°, что даёт в сумме все углы 360°, тоже нормально.

Почему твой ответ 256 неверен

• Во-первых, в выпуклом четырехугольнике углы измеряются в диапазоне от 0° до 180°. 256° противоречит геометрии степеней углов.
• Во-вторых, по теореме о вписанном угле угол B равен половине меры дуги ADC, а дуга ADC равна 145° + 71° = 216°. 216°/2 = 108°. Поэтому правильный ответ 108°, а не 256°.

Если хочешь, могу проверить твоё решение по другим путям или разобрать похожие задачи.

Пожалуйста, оцените мой ответ лайком или дизлайком.