Макара измерил диаметры 15 бутонов. Как изменится медиана если наименьший диаметр уменьшить в 30 раз?

Кратко: медиана не изменится. Пошаговое объяснение - Пусть diameters отсортированы по возрастанию: a1 ≤ a2 ≤ ... ≤ a15. Медиана для 15 чисел — это восьмой элемент: m = a8. - Наименьшее значение уменьшаем в 30 раз: a1' = a1 / 30. Так как исходный минимум a1 положителен, то a1' < a1. Кроме того, a1' ≤ a1 ≤ a2, значит a1' всё ещё минимальный элемент. - Новый набор чисел (после изменения) можно записать как: a1', a2, a3, ..., a15, и после приведения к неубывающему порядку получаем ту же последовательность с изменённым первым элементом: a1' ≤ a2 ≤ a3 ≤ ... ≤ a15. - Следовательно, восьмой элемент новой отсортированной последовательности — это тот же самый элемент, что и раньше: m' = a8. Вывод: медиана останется той же величиной, как и была до изменения минимального диаметра. Дополнительная иллюстрация (пример) - Пусть диаметр бутонов: 2, 3, 3, 4, 4, 5, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13. Медиана = 6. - Уменьшаем минимальный на 30 раз: 2 → 2/30 ≈ 0.067. Новый набор: 0.067, 3, 3, 4, 4, 5, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13. Медиана всё равно 6. Важно - Это справедливо для любого набора из 15 положительных чисел. Если число парно-задано и минимальное изменяется лишь влево от медианы, медиана не меняется.