Определить знак произведения sin100⁰ × cos 100⁰

Ответ: отрицательный. Пояснение по шагам: - 100° находится во второй четверти, где синус положительный, а косинус отрицательный. Значит sin(100°) > 0 и cos(100°) < 0. - Произведение положительного на отрицательное дает отрицательное: sin(100°) · cos(100°) < 0. Дополнительно можно проверить через двойной угол: - sin(2θ) = 2 sin(θ) cos(θ). Пусть θ = 100°. Тогда sin(200°) = 2 sin(100°) cos(100°). - sin(200°) = sin(180° + 20°) = - sin(20°) < 0. - Значит 2 sin(100°) cos(100°) < 0, следовательно sin(100°) cos(100°) < 0. Приближённое значение: sin(100°) ≈ 0.9848, cos(100°) ≈ -0.1736, произведение ≈ -0.1710. Но задача просила только знак, который отрицательный.