Сгенерируй тест для школьников с учетом следующих параметров: 1. Предмет: Геометрия 2. Тема теста: уравнение окружности 3. Класс учеников: 8 4. Типы вопросов в тесте: Открытый…

Ниже тест по геометрии на тему «Уравнение окружности» для 8-го класса. Тип вопросов: открытый. Количество вопросов: 10. Ответы в тесте не приводятся.

1. Запишите каноническую форму уравнения окружности, если её центр имеет координаты (3, -2) и радиус равен 5.

2. Запишите каноническую форму уравнения окружности со следующим параметром: центр (-4, 7), радиус 6.

3. Дано общее уравнение окружности: x^2 + y^2 - 6x + 4y - 12 = 0. Найдите центр окружности и её радиус, запишите уравнение в канонической форме.

4. Укажите каноническую форму уравнения окружности, если центр окружности C(1, -3) и на окружности лежит точка B(5, -3).

5. Найдите каноническую форму окружности, если центр C(2, -5) и радиус r = 3.

6. Преобразуйте общее уравнение в каноническую форму: x^2 + y^2 - 4x + 2y + 1 = 0.

7. Найдите центр и радиус окружности, заданной уравнением x^2 + y^2 + 4x - 2y - 8 = 0, и запишите её каноническую форму.

8. Найдите каноническую форму окружности, если она проходит через точку A(0,0) и её центр лежит в точке C(0,5).

9. Найдите уравнение окружности, если диаметр AB имеет концевые точки A(2,1) и B(6,5).

10. Диаметр AB имеет концевые точки A(-1,2) и B(3,-2). Найдите уравнение окружности.