Упростить выражение (m-n в степени 1/2)2 + (m+n в степени 1/2)2

Разберём как ((m−n)^{1/2})^2 и ((m+n)^{1/2})^2.

• (√(m−n))^2 = m−n, если m−n ≥ 0;
• (√(m+n))^2 = m+n, если m+n ≥ 0.

Сумма даёт: (m−n) + (m+n) = 2m.

Условие существования в действительных числах: m−n ≥ 0 и m+n ≥ 0, то есть m ≥ |n|.

Ответ: 2m, при m ≥ |n|.