"Стороны четырехугольника ABCD  AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95°, 49°, 71°,…

Классно, давай разберёмся по шагам и убедимся, что ответ 108 действительно верный.

Ступень 1. Понять задачу

• У нас четырехугольник ABCD, все стороны являются chords описанной окружности.
• ДаныMeasures дуг, которые соответствуют сторонам: AB = 95°, BC = 49°, CD = 71°, DA = 145°.
• Нужно найти угол B.

Ступень 2. Полное решение

• Угол B — это вписанный угол, который опирается на дугу ADC (дуга, противоположная вершине B).
• Дуга ADC состоит из дуг AD и CD, поэтому её величина равна 145° + 71° = 216°.
• По теореме о вписанном угле: угол B = 1/2 дуги ADC = 216° / 2 = 108°.

Ступень 3. Сверка с твоим ответом

• Твой ответ: 108°. Правильность совпадает: ответ верный.

Ступень 4. Дополнительные проверки и пояснения

• Сумма всех дуг вокруг окружности: 95 + 49 + 71 + 145 = 360°, что корректно.
• Можно проверить соседний угол D: он опирается на дугу ABC = AB + BC = 95 + 49 = 144°, значит D = 1/2 * 144° = 72°. Тогда B + D = 108° + 72° = 180°, что тоже соответствует свойству вписанных углов в выпуклом четырёхугольнике, лежащем на одной окружности.
• В общем, решение через вписанный угол и суммирование нужных дуг — наиболее прямой путь.

Если хочешь, могу привести ещё одной альтернативный путь или разобрать другое задание похожим образом.

Пожалуйста, оцени мой ответ лайком или дизлайком.