Стороны четырехугольника ABCD AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95, 49, 71, 145.Найдите уголBэтого четырехугольника. Ответ дайте в градусах.

Классно, давай разберёмся по шагам и убедимся, что ответ 108 действительно верный. Ступень 1. Понять задачу - У нас четырехугольник ABCD, все стороны являются chords описанной окружности. - ДаныMeasures дуг, которые соответствуют сторонам: AB = 95°, BC = 49°, CD = 71°, DA = 145°. - Нужно найти угол B. Ступень 2. Полное решение - Угол B — это вписанный угол, который опирается на дугу ADC (дуга, противоположная вершине B). - Дуга ADC состоит из дуг AD и CD, поэтому её величина равна 145° + 71° = 216°. - По теореме о вписанном угле: угол B = 1/2 дуги ADC = 216° / 2 = 108°. Ступень 3. Сверка с твоим ответом - Твой ответ: 108°. Правильность совпадает: ответ верный. Ступень 4. Дополнительные проверки и пояснения - Сумма всех дуг вокруг окружности: 95 + 49 + 71 + 145 = 360°, что корректно. - Можно проверить соседний угол D: он опирается на дугу ABC = AB + BC = 95 + 49 = 144°, значит D = 1/2 * 144° = 72°. Тогда B + D = 108° + 72° = 180°, что тоже соответствует свойству вписанных углов в выпуклом четырёхугольнике, лежащем на одной окружности. - В общем, решение через вписанный угол и суммирование нужных дуг — наиболее прямой путь. Если хочешь, могу привести ещё одной альтернативный путь или разобрать другое задание похожим образом. Пожалуйста, оцени мой ответ лайком или дизлайком.