Иванова Анна Николаевна получила потребительский кредит в банке на сумму 250 000 рублей под 7,5% годовых. На какой срок был взят кредит, если Анна Николаевна вернула банку 310000…

Данные задачи:

• Сумма кредита P = 250 000 руб.
• Годовая ставка r = 7,5% = 0,075
• Возвращено A = 310 000 руб.

1. Предположим простые проценты (обычно для такой задачи используют формулу A = P(1 + r t), где t — срок в годах).

• А значит: 310000 = 250000(1 + 0,075 t)
• Делим обе стороны на 250000: 1,24 = 1 + 0,075 t
• 0,075 t = 0,24
• t = 0,24 / 0,075 = 3,2 года

2. Переведём в года и месяцы:

• 0,2 года = 0,2 × 12 месяца = 2,4 месяца
• Итого примерно 3 года 2 месяца 12 дней (приближенно; точнее 3,2 года)

3. Проверка (для простых процентов):

• P(1 + rt) = 250000(1 + 0,075 × 3,2) = 250000 × 1,24 = 310000. Проверка верна.

4. Примечание по альтернативе (сложные проценты):

• Если взять капитализацию годовую (A = P(1 + r)^t), то t будет другим: t = log(A/P) / log(1 + r) = log(1,24) / log(1,075) ≈ 2,95–2,98 года, то есть примерно 2 года 11–12 месяцев.
• Однако в большинстве школьных задач по данному формулированию считают простые проценты, поэтому ответ ≈ 3,2 года.

Итог: срок кредита при простых процентах примерно 3,2 года (около 3 лет и 2–3 месяцев). Если же проценты начислялись сложными годовыми, срок будет близок к 3 годам (примерно 2,95 года).