Верно ли следующее утверждение: Чтобы найти остаток от деления числа на 10, если оно четное, нужно его разделить на 2, а затем найти остаток от деления полученного результата на 5, и умножить этот остаток на 2, это и будет ответ.

Коротко: да, это верно, но только для чётных чисел. Пояснение по шагам - Пусть данное число n чётное. Тогда можно записать n = 2k для некоторого целого k. - Пусть r = (n/2) mod 5. Так как n/2 = k, то r = k mod 5, и r принимает значения 0, 1, 2, 3 или 4. - По утверждению нужно взять 2r. Это и будет ответом, который равен остатку n mod 10. Почему это верно (краткая математика) - n = 2k, значит n mod 10 = (2k) mod 10. - Запишем k как k = 5q + r (q целое, r ∈ {0,1,2,3,4}). Тогда 2k = 10q + 2r. - Следовательно (2k) mod 10 = 2r. - А 2r ровно равно 2 * (k mod 5) = 2 * ((n/2) mod 5), то есть именно то, что предлагают в утверждении. Примеры - n = 12: n mod 10 = 2. n/2 = 6, (n/2) mod 5 = 1, 2*1 = 2 — совпадает. - n = 14: n mod 10 = 4. n/2 = 7, (n/2) mod 5 = 2, 2*2 = 4 — совпадает. - n = 18: n mod 10 = 8. n/2 = 9, (n/2) mod 5 = 4, 2*4 = 8 — совпадает. - n = 10: n mod 10 = 0. n/2 = 5, (n/2) mod 5 = 0, 2*0 = 0 — совпадает. Важно - Этот метод работает только для чётных чисел. Для нечётных чисел возникает ошибка, так как деление на два даёт нецелое число, и исходная формула не применима.