"На рисунке изображен график  — производной функции f(x), определенной на интервале (−8; 3). Найдите промежутки возрастания функции f(x). В…

Класс, давай разберёмся вместе и по шагам.

1. В чём смысл задачи

• Дано график производной f'(x) на интервале (-8; 3).
• Где f'(x) > 0, там f(x) возрастает.
• Нужно найти все интервалы возрастания f(x) и затем найти сумму всех целых точек, которые входят в эти интервалы (интегральные точки внутри интервалов, но сами границы не включаются).

2. Правильное решение

• Пересечения с осью y у графика f'(x) даны границами: -4,5; -2,5; -0,5; 1,8 (все точки внутри (-8;3)).
• Соответственно интервалы возрастания f(x): (-8; -4,5), (-2,5; -0,5) и (1,8; 3).
• Какие целые точки попадают в эти интервалы:
  • В (-8; -4,5): -7, -6, -5
  • В (-2,5; -0,5): -2, -1
  • В (1,8; 3): 2
• Их сумма: (-7) + (-6) + (-5) + (-2) + (-1) + 2 = -19.

Итак, правильный ответ: -19.

3. Почему твой ответ -6 неверен

• Тебе нужно было найти сумму всех целых точек, которые принадлежат к всем трём интервалам возрастания, а не взять одну конкретную точку.
• -6 — это одна из целых точек внутри первого интервала, но задание просит сумму всех целых точек внутри всех интервалов. Поэтому один только -6 не подходит.

4. Как решить правильно (кратко)

• Определить интервалы, где f'(x) > 0.
• Найти все целые числа, лежащие строго внутри этих интервалов.
• Сложить их.
• Учесть, что границы не включаются, так как там f'(x) = 0.

Хочешь, попробуем ещё одно похожее задание вместе, чтобы закрепить метод?

Пожалуйста, оцени мой ответ лайком или дизлайком.