Решить уравнение sin t= -√3/2

Цель: Понять решение уравнения sin t = -√3/2. Шаги решения 1) Вспомним значения синуса на головной окружности - sin α = √3/2 при углах α = π/3 и α = 2π/3 (и плюс кратные 2π: α = π/3 + 2πk, 2π/3 + 2πk). 2) Определим, в каких квадрантах синус отрицателен - Синус отрицателен в III и IV квадрантах. - Угол со знаком π/3 как опорный между квадрантами III и IV: π/3. 3) Найдём конкретные решения в диапазоне без модулей - В III квадранте: т = π + π/3 = 4π/3. - В IV квадранте: т = 2π - π/3 = 5π/3. 4) Общее решение (для любых целых k) - t = 4π/3 + 2πk, где k ∈ Z. - t = 5π/3 + 2πk, где k ∈ Z. 5) Примеры в интервале [0, 2π) - t = 4π/3 (240°) и t = 5π/3 (300°). 6) В градусах (если удобнее) - Решения: t = 240° + 360°k или t = 300° + 360°k, k ∈ Z. Пояснение - Значения 4π/3 и 5π/3 дают sin t = -√3/2, что видно как раз по опорному углу π/3 в соответствующих квадрантах. - Любое решение можно получить добавлением 2π кратно, потому что синус имеет период 2π. Если нужно, могу привести дополнительные примеры или ограничить решение конкретным интервалом (например, [0, 360°) или [0, 2π)).