"Человек, рост которого равен 1,6 м, стоит на расстоянии 17 м от уличного фонаря. При этом длина тени человека равна 8 м. Определите высоту фонаря (в метрах). "

Классно, давай разберёмся по шагам.

Что дано и что ищем

• Рост человека: 1,6 м.
• Он стоит на расстоянии 17 м от фонаря.
• Длина тени человека: 8 м.
• Нужно найти высоту фонаря h.

Немного по геометрии

• Тень образует два подобных треугольника: большой треугольник с вершиной на верхушке фонаря и основанием до конца тени (расстояние 17 + 8 = 25 м), и меньший треугольник с вершиной на уровне головы человека и основанием от человека до конца тени (8 м).
• По свойству подобных треугольников их пропорции совпадают.

Расчёт

1. Общее расстояние до конца тени: 17 + 8 = 25 м.
2. Пропорция плоскостей: высота фонаря h относится к 25 м так же, как высота человека 1,6 м относится к 8 м. h / 25 = 1,6 / 8
3. Решение: h = 25 * 1,6 / 8 = 40 / 8 = 5 м.

Почему твой ответ 3 неверен

• Чтобы получить 3, нужно было бы, например, использовать другую пропорцию без учета всей базы 25 м, что не верно для этих двух подобных треугольников. Правильная пропорция именно h:25 = 1,6:8, что даёт h = 5 м.

Коротко можно ещё записать как AB:DE = AC:DC, где AB — высота фонаря, DE — высота человека, AC = 25, DC = 8; тогда AB/DE = AC/DC => h/1,6 = 25/8, и снова h = 5.

Хочешь, приведу ещё один способ решения или проверю другое задание подобным образом?

Пожалуйста, оцените мой ответ лайком или дизлайком.