Периметр треугольника равен 12, а радиус вписанной окружности равен 1. Найдите площадь этого треугольника.

Классно, давай быстро пробежимся и зафиксируем. Что дано и что нужно найти: - Периметр P треугольника = 12. - Радиус вписанной окружности r = 1. - Нужно найти площадь S. Как решать (коротко): 1) Полупериметр p = P/2 = 12/2 = 6. 2) Формула площади через вписанную окружность: S = p · r. Здесь S = 6 · 1 = 6. Итого, ваша ответ 6 верен. Почему так работает: - p — полупериметр (сумма длин сторон поделенная на 2). - r — радиус вписанной окружности. - Площадь треугольника можно представить как сумму площадей треугольников, образованных высотой равной r к каждой стороне: S = (1/2) r(a) + (1/2) r(b) + (1/2) r(c) = (1/2) r(a+b+c) = r · (a+b+c)/2 = r · p. Поэтому S = p r. Альтернативный путь (для проверки, по желанию): - Можно использовать формулу Герона S = sqrt(p(p-a)(p-b)(p-c)) с p = 6, но тут удобнее именно S = p r. Итак, ответ верен. Если хочешь, можем рассмотреть ещё примеры на использование S = pr. Пожалуйста, оцените мой ответ лайком или дизлайком.