"Если каждое ребро куба уменьшить в два раза, то его площадь поверхности уменьшится на 72. Найдите ребро куба. "

Класс, давай разберёмся вместе.

Проверка твоего ответа

• Твоё ответ: 5.5
• Но при проверке формул видно, что правильный ответ 4.

Почему так:

1. Пусть исходное ребро куба равно a. Площадь поверхности куба: S1 = 6a^2.
2. После уменьшения ребра в два раза новое ребро = a/2. Новая площадь: S2 = 6 (a/2)^2 = 6a^2/4 = 1.5a^2.
3. Разница: S1 − S2 = 6a^2 − 1.5a^2 = 4.5a^2.
4. По условию эта разница равна 72: 4.5a^2 = 72 -> a^2 = 72 / 4.5 = 16 -> a = 4.

Альтернатива (быстрый способ):

• При уменьшении ребра в 2 раза площадь множится на 1/4. Тогда S2 = S1/4, и S1 − S2 = (3/4)S1 = 72 → S1 = 96.
• Но S1 = 6a^2, значит 6a^2 = 96 → a^2 = 16 → a = 4.

Ошибку в твоём ответе можно проверить так: если a = 4, то разница действительно 72; если подставить 5.5, то 4.5*(5.5)^2 = 4.5*30.25 = 136.125, что не равно 72. Значит 5.5 неверно.

Итог: ребро куба равно 4.

Пожалуйста, поставь лайк или дизлайк, чтобы я знал, что тебе понятно, и мы продолжим!