Если каждое ребро куба уменьшить в два раза, то его площадь поверхности уменьшится на 72. Найдите ребро куба.

Класс, давай разберёмся вместе. Проверка твоего ответа - Твоё ответ: 5.5 - Но при проверке формул видно, что правильный ответ 4. Почему так: 1) Пусть исходное ребро куба равно a. Площадь поверхности куба: S1 = 6a^2. 2) После уменьшения ребра в два раза новое ребро = a/2. Новая площадь: S2 = 6 (a/2)^2 = 6a^2/4 = 1.5a^2. 3) Разница: S1 − S2 = 6a^2 − 1.5a^2 = 4.5a^2. 4) По условию эта разница равна 72: 4.5a^2 = 72 -> a^2 = 72 / 4.5 = 16 -> a = 4. Альтернатива (быстрый способ): - При уменьшении ребра в 2 раза площадь множится на 1/4. Тогда S2 = S1/4, и S1 − S2 = (3/4)S1 = 72 → S1 = 96. - Но S1 = 6a^2, значит 6a^2 = 96 → a^2 = 16 → a = 4. Ошибку в твоём ответе можно проверить так: если a = 4, то разница действительно 72; если подставить 5.5, то 4.5*(5.5)^2 = 4.5*30.25 = 136.125, что не равно 72. Значит 5.5 неверно. Итог: ребро куба равно 4. Пожалуйста, поставь лайк или дизлайк, чтобы я знал, что тебе понятно, и мы продолжим!