а) x2=0.64

Задача: a) x^2 = 0.64

Пошаговое решение и пояснения

1. Признание уравнения

• У нас квадрат переменной: x^2 = 0.64.

2. Как найти x

• Чтобы избавиться от квадрата, возьмём корень: x = ±√0.64.
• Здесь важна знаковая неопределённость: у x^2 дают два корня, положительный и отрицательный.

3. Вычисление корня

• √0.64 = 0.8, потому что 0.8 × 0.8 = 0.64.
• Значит, x = 0.8 или x = -0.8.

4. Альтернативное представление

• 0.64 можно записать как дробь: 0.64 = 64/100 = 16/25.
• Корень: √(16/25) = 4/5 = 0.8, тогда x = ±4/5.

5. Проверка

• Подставим обратно: (0.8)^2 = 0.64 и (-0.8)^2 = 0.64. Оба корня действительно решают уравнение.

6. Дополнительная заметка

• В уравнениях вида x^2 = a:
  • если a > 0, есть два решения: x = ±√a;
  • если a = 0, одно решение: x = 0;
  • если a < 0, решений в вещественных числах нет.
• Альтернативный метод (механическое умножение): умножим на 100: 100x^2 = 64 → (10x)^2 = 64 → 10x = ±8 → x = ±0.8.

Ответ: x = 0.8 или x = -0.8.