"Стороны четырехугольника ABCD  AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95°, 49°, 71°,…

Окей, давай разберёмся и по шагам посмотрим на задачу.

Сначала запишем данное:

• Дуги, которые стягивают стороны квадилатера ABCD на описанной окружности, имеют меры: AB = 95°, BC = 49°, CD = 71°, DA = 145°. Сумма всех дуг вокруг окружности = 360°, что верно: 95 + 49 + 71 + 145 = 360.

Как найти угол B:

Способ 1 (через дугу ADC):

• Угол B является вписанным углом, опирающимся на дугу ADC.
• Дуга ADC состоит из дуг AD и CD: ADC = AD + CD = 145° + 71° = 216°.
• Поэтому угол B = половина дуги ADC: B = 216° / 2 = 108°.

Способ 2 (через противоположный угол D):

• В цикльном четырехугольнике суммы противоположных углов равны 180°, поэтому B + D = 180°.
• Угол D опирается на дугу ABC, которая состоит из дуг AB и BC: ABC = AB + BC = 95° + 49° = 144°.
• Угол D = 1/2 дуги ABC = 144° / 2 = 72°.
• Значит B = 180° - D = 180° - 72° = 108°.

Правильный ответ: 108.

Ваш ответ 122,5 отличается, потому что он не соответствует ни одной из верных дуговых связей и правил для вписанных углов в описанной окружности. Правильный подход даёт 108° как через дугу ADC, так и через сумму противоположных углов.

Если хочешь, могу разобрать ещё похожие задачи или привести дополнительные примеры по этой теме.

Пожалуйста, оцените мой ответ лайком или дизлайком.