Найти два последовательное натуральных числа произведение которое равно 120

Задача: найти два последовательных натуральных числа, чьё произведение равно 120. Пошаговое решение: 1) Обозначим два последовательных числа как n и n+1. Их произведение должно быть равно 120: n(n+1) = 120 2) Раскроем скобки: n^2 + n - 120 = 0 3) Решаем квадратное уравнение. По формуле корней: n = [-1 ± sqrt(Δ)] / 2, где Δ = 1 + 4·120 = 1 + 480 = 481 4) Проверяем дискриминант: sqrt(481) ≈ 21.93. Это не целое число, значит уравнение не имеет целочисленных решений. 5) Вывод: Нет двух последовательных натуральных чисел, произведение которых равно 120. Дополнительная проверка (быстрый метод): - Перебором пар делителей 120 видим пары: 1×120, 2×60, 3×40, 4×30, 5×24, 6×20, 8×15, 10×12. В этих парах разность соседних чисел не равна 1, поэтому подходящей пары нет. Ближайшие по значению к 120 пары — 10×11 = 110 и 11×12 = 132, но ни одна из них не даёт ровно 120. Если нужно, можно привести аналогичную задачу с возможностью получения целочисленного решения и разобрать метод подбора или факторизации.