Найти два последовательных натуральных числа произведение которых равна 210

Задача: найти два последовательных натуральных числа, произведение которых равно 210. Шаги решения (для класса 8, понятно и подробно): 1) Обозначим два последовательных числа так: n и n+1, где n — натуральное число. 2) Запишем условие в виде уравнения: n(n+1) = 210. 3) Приведем к квадратному уравнению: n^2 + n - 210 = 0. 4) Решим квадратное уравнение двумя способами. Способ A — дискриминант: - D = 1^2 - 4·1·(-210) = 1 + 840 = 841 = 29^2. - n = (-1 ± √D)/2 = (-1 ± 29)/2. - Положительный корень: n = (28)/2 = 14. Отрицательный корень: n = (-30)/2 = -15 (отрезаем, так как n должно быть натуральным). Значит, n = 14 и следующее число n+1 = 15. Способ B — разложение на множители (быстрое замечание): - n^2 + n - 210 можно разложить как (n - 14)(n + 15) = 0. - Значит, n = 14 или n = -15. Естественно, выбор натурального n даёт n = 14, следующее число 15. 5) Проверка: 14 · 15 = 210, верно. Ответ: последовательные натуральные числа — 14 и 15.