5/6+7/9

Задача: 5/6 + 7/9

Пошаговое решение и объяснения:

• Шаг 1. Найдем общий знаменатель. Для дробей с знаменателями 6 и 9 находим наименьшее общее кратное (LCM). 6 = 2 · 3, 9 = 3^2, значит LCM = 2 · 3^2 = 18. Почему так: общий знаменатель нужен, чтобы можно сложить дроби, приводя их к одной «сетке» знаменателей.

• Шаг 2. Приведем дроби к знаменателю 18.

  • 5/6 умножим числитель и знаменатель на 3: 5/6 = 15/18.
  • 7/9 умножим числитель и знаменатель на 2: 7/9 = 14/18.

• Шаг 3. Сложим дроби с общим знаменателем. 15/18 + 14/18 = (15 + 14) / 18 = 29/18.

• Шаг 4. Упростим дробь. Числитель и знаменатель не имеют общих делителей кроме 1 (gcd(29, 18) = 1), поэтому дробь уже несократимая: 29/18.

• Шаг 5. По желанию можно записать в виде смешанной дроби. 29/18 = 1 целая и оставшиеся 11/18, то есть 1 11/18.

Ответ: 29/18 (или 1 11/18). Проверка приближением: 5/6 ≈ 0.8333, 7/9 ≈ 0.7778, сумма ≈ 1.6111, что совпадает с 29/18 ≈ 1.6111.