（3+c)⁴

Задача: разложить (3 + c)^4. Цель: понять, как работает разложение степенных биномиалов (для 5 класса — простым языком). Пошагово 1) Напомним формулу для степени 4: (а + b)^4 = а^4 + 4а^3b + 6а^2b^2 + 4амb^3 + b^4. 2) Подставим а = 3, b = c: - а^4 = 3^4 = 81 - 4а^3b = 4 · 3^3 · c = 4 · 27 · c = 108c - 6а^2b^2 = 6 · 3^2 · c^2 = 6 · 9 · c^2 = 54c^2 - 4аb^3 = 4 · 3 · c^3 = 12c^3 - b^4 = c^4 3) Сложим полученные члены: 81 + 108c + 54c^2 + 12c^3 + c^4. 4) Обычно записывают в порядке убывания степеней c: c^4 + 12c^3 + 54c^2 + 108c + 81. Итого: (3 + c)^4 = c^4 + 12c^3 + 54c^2 + 108c + 81. Проверка (быстрая): если c = 0, то получится 81, что совпадает с (3+0)^4 = 81.