Функция y=f(x) определена на промежутке (10; 2). На рисунке изображен график ее производной. Найдите точку , в которой функция y=f(x) принимает наибольшее значение, если f(-4)=f(-9).

Класс, давай разберёмся по шагам. Почему твой ответ 4 неверен - Промежуток определения функции: (-10, 2). Значение x=4 вне этой области, поэтому ответ с нуля неправильный ещё до анализа графика. Как решить задачу правильно 1) По графику производной видим точки смены знака f': - f' меняет знак в x = -9, -5, -2. - По знакам: f возрастает на (-10, -9] и [-5, -2], убывает на [-9, -5] и [-2, 2). Значит точки -9 и -2 — локальные максимумы, а -5 — локальный минимум. 2) Нужно определить, в какой из локальных максимумов наибольшее значение f(x), учитывая данное условие f(-4) = f(-9). - В периоде (-5, -2) функция возрастает, поэтому f(-2) > f(-4). - По условию f(-4) = f(-9), следовательно f(-2) > f(-4) = f(-9). - Значит значение в точке -2 больше любого значения в точке -9, и максимум на всём промежутке достигается в x = -2. Ответ: -2. Коротко о методике - Определяешь интервалы возрастания/убывания по графику f'. - Выбираешь точки максимумов/минимумов (-9, -5, -2). - Сравниваешь значения максимумов с учётом данных условий (в данном случае f(-4)=f(-9) и то, что на отрезке (-5,-2) функция возрастает, значит f(-2) больше f(-4)). Пожалуйста, оцените мой ответ лайком или дизлайком.