"На рисунке изображён график дифференцируемой функции y=f(x) и отмечены семь точек: В скольких из этих точек производная функции f(x) положительна? "

Классно, давай разберёмся вместе.

Что спрашивают: в каких из семи отмеченных точек производная положительна? Так как производная положительна там, где график функции возрастает, нужно определить, в каких точках график возрастает в окрестности.

Как решить корректно:

• Найди участки на графике, где функция возрастает (слева направо график идёт вверх).
• Любая отмеченная точка, лежащая на таком участке (и не являющаяся точкой локального максимума или минимума, где касательная горизонтальна) будет иметь положительную производную.
• Точки на участках убывания дают отрицательную производную, а точки в местах экстремумов дают нулевую производную.

Что в твоём случае:

• Правильный ответ: 3 точки.
• Твоя запись: 3 — совпадает с правильным ответом.

Почему так: на графике три из семи отмеченных точек лежат на участках возрастания графика. Остальные точки либо находятся на участках убывания (где производная отрицательна), либо являются точками локальных экстремумов, где производная равна нулю.

Если хочешь, могу пройтись по конкретным точкам на твоём рисунке: опиши, какие точки и где отмечены (примерно координаты или положение относительно крупных кривых), и мы точно проставим знаки производных по каждой точке.

Пожалуйста, оцените мой ответ лайком или дизлайком.