формула дискриминанта

Для квадратного уравнения ax^2 + bx + c = 0 (при a ≠ 0) дискриминант D имеет вид:

• D = b^2 - 4ac

Значения D и корни:

• D > 0: два различных вещественных корня, x1, x2 = (-b ± sqrt(D)) / (2a)
• D = 0: один вещественный корень с кратностью 2, x = -b / (2a)
• D < 0: два комплексно сопряжённых корня, корни комплексны

Примечания:

• Если a = 0, уравнение становится линейным bx + c = 0 → корень x = -c/b (при b ≠ 0).
• Пример: 2x^2 - 3x + 5 = 0 → D = (-3)^2 - 4·2·5 = 9 - 40 = -31 (два комплексных корня).

Если нужно, могу привести дискриминант для кубических или четверичных многочётов.